La ley de Snell de la refracción

Actividades

Se introduce

• El ángulo de incidencia θ₁, actuando en la barra de desplazamiento titulada Ángulo.

• El índice de refracción n, en el control de edición titulado Índice de refracción, o seleccionando una sustancia en el control de selección situado debajo.

Se pulsa el botón titulado Empieza

El primer medio, de color amarillo, es el aire n₁=1, y el medio de color azul claro es segundo medio cuyo índice de refracción n₂ se ha seleccionado.

Observamos la propagación de las ondas en los dos medios

Como el primer medio tiene menor índice de refracción que el segundo, se cumple que θ₁ > θ₂, el rayo refractado se acerca a la normal a la superficie de separación.

Se ha de tener en cuenta, que una parte de la luz incidente se refleja, pero por razones de claridad no se muestra en el applet.

Los sucesivos frentes de onda están separados una longitud de onda, como la frecuencia de la luz no cambia al pasar de un medio a otro, la longitud de onda cambia, y se hace más pequeña cuando el medio tiene menor velocidad de propagación, o mayor índice de refracción.

Si n>1 entonces, λ₀> λ, la longitud de onda de la luz λ₀ de una determinada frecuencia f, que se propaga en el vacío (o en el aire) es mayor que la longitud de onda λ de la misma radiación que se propaga en un medio de índice de refracción n.

Si se activa la casilla titulada Invertir, el primer medio tiene mayor índice de refracción que el segundo. Observamos que la longitud de onda aumenta, y que el ángulo de incidencia θ₁ es menor que el ángulo de refracción θ₂. El rayo refractado se aleja de la normal.

A partir de un determinado ángulo de incidencia, la onda incidente no pasa al segundo medio, se refleja en la superficie de separación

Calcular el ángulo límite para el agua, diamante, etc. y observar el comportamiento de las ondas para un ángulo de incidencia un poco mayor o menor que el ángulo límite.

El principio de Fermat

Actividades

Se introduce

• La velocidad de la luz en el primer medio v₁, en el control de edición titulado Velocidad A

• La velocidad de la luz en el segundo medio v₂, en el control de edición titulado Velocidad B

Se pulsa el botón titulado Nuevo

Se  representa la fuente S en la parte superior y el observador P en la parte inferior. Sus posiciones se asignan aleatoriamente dentro de ciertos límites.

La posición x del punto O, en la superficie de separación entre los dos medios, se puede modificar moviendo con el puntero del ratón un pequeño cuadrado de color rojo.

Se pulsa el botón titulado Trayectoria.

Se traza el camino SOP y se calcula el tiempo que tarda la luz en recorrerlo. Se mueve el punto O hacia la izquierda o hacia la derecha hasta encontrar la trayectoria real SOP seguida por el rayo de luz. Para ayudarnos en esta tarea, se proporciona en la parte superior izquierda del applet, el tiempo empleado por el rayo de luz en recorrer la trayectoria actual y el tiempo empleado por el rayo de luz en recorrer la trayectoria anterior.

Cuando se encuentra la trayectoria SOP real que sigue el rayo de luz, se representa el rayo incidente, el refractado y se proporcionan los datos del ángulo de incidencia y de refracción.

Ejemplo:

Introducimos los valores de las velocidades

• en el primer medio (amarillo) v₁=1.0;

• en el segundo medio (azul claro) v₂=4.0

Pulsamos el botón titulado Nuevo

Medimos en las escalas graduadas las posiciones de S, (punto de color azul en la parte superior) y P (punto de color azul en la parte inferior)

• Posición del emisor  S (2.4, 3.3)
• Posición del observador P (-3.1, -2.0)

Movemos con el puntero del ratón el cuadrado de color rojo hasta la posición x=-1.8

Se pulsa el botón titulado Traza

El tiempo que emplea la luz en recorrer el camino SOP es

Se mueve el cuadrado de color rojo a otra posición, y se vuelve a pulsar el botón titulado Traza. Así, hasta encontrar la trayectoria real seguida por un rayo de luz entre la posición S y la P.

Para la posición x=1.6 encontramos la trayectoria real SOP que sigue el rayo de luz.

El ángulo θ₁ que forma el rayo incidente con la normal a la superficie de separación es

Comprobamos la ley de Snell de la refracción